Алгоритм решения кубического уравнения с целыми коэффициентами заключается в следующем:

1. Поиск целого корня. 1 Если уравнение имеет хотя бы один целый корень, то его следует искать среди делителей свободного члена. 1
2. Разложение на множители. 12 Любое кубическое уравнение можно представить в виде произведения либо трёх линейных множителей, либо произведения линейного множителя и квадратного трёхчлена. 2
3. Нахождение второго множителя. 1 Для этого нужно разделить многочлены столбиком (уголком). 1

Также для решения кубических уравнений с целыми коэффициентами можно использовать понижение степени уравнения с применением схемы Горнера. 2 Особенно этот метод эффективен, если уравнение имеет старший коэффициент, равный единице. 2