Алгоритм решения иррациональных уравнений с одним квадратным корнем заключается в следующем: 1

1. Преобразовать уравнение так, чтобы с одной стороны от знака равенства стоял только квадратный корень без множителей и слагаемых. 1 Для этого перенести все лишние слагаемые в другую часть. 1
2. Избавиться от множителя перед корнем (от знака минус перед корнем, если он есть, тоже необходимо избавиться). 1
3. Возвести левую и правую части уравнения в квадрат. 1 При этом следить, чтобы правая часть уравнения была больше либо равна нулю. 1
4. Решить получившуюся систему. 1

Также общий алгоритм решения иррациональных уравнений включает следующие шаги: 2

1. Убедиться, что уравнение иррациональное (если в нём имеется квадратный корень). 2
2. Проверить ОДЗ (область допустимых значений) (при необходимости). 23
3. Возвести обе части в квадрат, выполнить алгебраические преобразования. 2
4. Решить уравнение, найти все корни. 2
5. Выполнить проверку, чтобы исключить посторонние корни. 2