Алгоритм подбора цифр при делении чисел на 9 заключается в использовании правила, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. 12

Традиционный способ найти остаток: 1 сложить все цифры числа и для полученного результата (чаще всего это двузначное число) взять остаток от деления на 9 — он и будет искомым. 1

Более продвинутый алгоритм — «вычёркивание девяток». 1 Он основан на том, что не обязательно считать окончательную сумму цифр числа, достаточно найти остаток от деления этой суммы на 9. 1 Поэтому можно избавляться от девяток в сумме, а также от тех цифр, комбинации которых в сумме дают 9 или другое число, делящееся на 9. 1

Также можно не просто вычёркивать, а заменять некоторые суммы цифр на остатки их деления на 9. 1