Алгоритм интегрирования дробных функций включает следующие этапы: 3

1. Выделение из функции целой рациональной функции — многочлена (он может быть и нулевым) и правильной рациональной дроби. 3 Если дробь неправильная, нужно разделить числитель на знаменатель. 2
2. Разложение знаменателя на произведение одночленов и/или несократимых квадратичных выражений. 3
3. Разложение рациональной дроби на простейшие дроби, используя метод неопределённых коэффициентов. 3
4. Вычисление интегралов от простейших дробей. 3

Некоторые шаги алгоритма:

1. Определить вид многочлена в знаменателе дроби и в зависимости от вида разложить дробь на простые дроби, в числителях которых — неопределённые коэффициенты, число которых равно степени знаменателя. 4
2. Определить значения неопределённых коэффициентов. 4 Для этого потребуется решить систему уравнений, сводящуюся к системе линейных уравнений. 4
3. Найти интеграл исходной рациональной функции (дроби) как сумму интегралов полученных простых дробей, к которым применяются табличные интегралы. 4