В чем заключается аксиоматизация теории множеств Бертраном Расселом и Эрнстом Цермело?

Аксиоматизация теории множеств Бертраном Расселом заключалась в разработке теории типов, где простой элемент имел порядок 0, множество простых элементов — порядок 1, множество множеств простых элементов — порядок 2 и так далее. dzen.ru В этой теории было исключено существование множеств, включающих себя в качестве элемента. dzen.ru Рассел предложил называть кардинальные и ординальные числа не множествами, а собственными классами, и в 1908 году ранжировал все множества в своей теории типов. habr.com

Эрнст Цермело создал аксиоматическую систему для теории множеств, которая была лишена противоречий. litmir.club Идея подхода Цермело заключалась в том, что допускается использовать только множества, построенные из уже построенных множеств при помощи определённого набора аксиом. yandex.ru Например, одна из аксиом Цермело говорила, что можно построить множество всех подмножеств данного множества (аксиома булеана). yandex.ru Другая аксиома (схема выделения) говорила, что из каждого множества можно выделить подмножество элементов, обладающих данным свойством. yandex.ru

Таким образом, Рассел разработал теорию, в которой невозможно было сформулировать понятие множества всех множеств, а Цермело создал систему, в которой нельзя было построить такое множество. habr.com yandex.ru