Уникальность числа e заключается в его свойствах, например:

• Функция экспоненты e^x интегрируется и дифференцируется «сама в себя». 4 Ни одна другая функция подобным свойством не обладает. 1
• Площадь под гиперболой у = 1/х, ограниченная снизу осью абсцисс, слева — прямой х = 1, а справа — прямой х = е, точно равна единице. 1

Число e встречается везде, потому что оно играет важную роль в дифференциальном и интегральном исчислении, а также во многих других разделах математики. 45 Например, оно является основой для распределения Пуассона, которое используется для моделирования редких и случайных событий. 2 В физике и инженерии e используется для анализа и моделирования процессов, таких как затухание звука, распад радиоактивных веществ и колебания в электрических цепях. 2 В биологии, генетике и экологии e используется для оценки роста популяций и понимания динамики эволюции. 2