В чём суть теоремы Эрроу?

Суть теоремы Эрроу (также известна как «теорема о невозможности демократии» или «теорема о неизбежности диктатора») в том, что не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Теорема сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые условия, которым должна удовлетворять любая разумная избирательная система, сформулированные Эрроу: lyubarev.narod.ru

• Универсальность. lyubarev.narod.ru Каждый избиратель имеет право выстроить такой ряд предпочтений, который он считает для себя правильным — никаких ограничений быть не должно (кроме требования упорядоченности). lyubarev.narod.ru
• Монотонность. lyubarev.narod.ru Если кандидат получает дополнительные голоса и не теряет имеющихся, его результат не может ухудшиться; соответственно, если кандидат теряет часть голосов и не получает новых, его результат не может улучшиться. lyubarev.narod.ru
• Независимость от посторонних альтернатив. lyubarev.narod.ru Взаимное расположение в коллективном списке двух кандидатов должно зависеть только от их взаимного расположения в индивидуальных списках — оно не должно зависеть от наличия других кандидатов и от их оценок избирателями. lyubarev.narod.ru
• Полноправие граждан. lyubarev.narod.ru Не должно быть такой пары кандидатов, взаимное расположение которых в коллективном списке было бы заранее навязанным, то есть не зависело бы от голосования избирателей. lyubarev.narod.ru
• Отсутствие диктатуры. lyubarev.narod.ru Не должно быть избирателя, с мнением которого всегда совпадало бы коллективное решение — независимо от мнений остальных избирателей. lyubarev.narod.ru

Эрроу доказал, что при наличии более двух кандидатов никакая избирательная система не может удовлетворять всем этим условиям. lyubarev.narod.ru