Суть теоремы Эрроу (также известна как «теорема о невозможности демократии» или «теорема о неизбежности диктатора») в том, что не существует метода объединения индивидуальных предпочтений для трёх и более альтернатив, который удовлетворял бы некоторым справедливым условиям и всегда давал бы логически непротиворечивый результат. 34

Теорема сформулирована американским экономистом Кеннетом Эрроу в 1951 году. 34

Некоторые условия, которым должна удовлетворять любая разумная избирательная система, сформулированные Эрроу: 2

• Универсальность. 2 Каждый избиратель имеет право выстроить такой ряд предпочтений, который он считает для себя правильным — никаких ограничений быть не должно (кроме требования упорядоченности). 2
• Монотонность. 2 Если кандидат получает дополнительные голоса и не теряет имеющихся, его результат не может ухудшиться; соответственно, если кандидат теряет часть голосов и не получает новых, его результат не может улучшиться. 2
• Независимость от посторонних альтернатив. 2 Взаимное расположение в коллективном списке двух кандидатов должно зависеть только от их взаимного расположения в индивидуальных списках — оно не должно зависеть от наличия других кандидатов и от их оценок избирателями. 2
• Полноправие граждан. 2 Не должно быть такой пары кандидатов, взаимное расположение которых в коллективном списке было бы заранее навязанным, то есть не зависело бы от голосования избирателей. 2
• Отсутствие диктатуры. 2 Не должно быть избирателя, с мнением которого всегда совпадало бы коллективное решение — независимо от мнений остальных избирателей. 2

Эрроу доказал, что при наличии более двух кандидатов никакая избирательная система не может удовлетворять всем этим условиям. 2