Суть метода неопределённых коэффициентов заключается в том, что искомую функцию находят в виде точной или приближённой линейной комбинации конечного или бесконечного набора базовых функций. 12

Линейная комбинация берётся с неизвестными коэффициентами, которые определяются тем или иным способом из условий рассматриваемой задачи. 1 Обычно для них получается система алгебраических уравнений. 1

Некоторые задачи, которые решаются методом неопределённых коэффициентов:

• разложение дроби на простейшие; 1
• интегрирование; 1
• обращение ряда; 1
• сумма степеней; 1
• нахождение частного решения неоднородного дифференциального уравнения. 1

Основная идея метода заключается в том, что вводят дополнительные ограничения, которые в итоге почти наверняка выполняются. 3 Это позволяет упростить дальнейшие выкладки. 3