В чём суть метода Гаусса для решения систем линейных уравнений с помощью матриц?

Суть метода Гаусса для решения систем линейных уравнений с помощью матриц заключается в последовательном исключении неизвестных переменных с помощью элементарных преобразований строк. www.napishem.ru

Метод состоит из двух этапов: zaochnik.ru

1. Прямой ход. zaochnik.ru Расширенная матрица системы приводится к ступенчатому (или треугольному) виду. zaochnik.ru В таком виде под (или над) главной диагональю матрицы должны быть одни нули. zaochnik.ru
2. Обратный ход. zaochnik.ru После преобразования системы одна неизвестная становится известной, и можно в обратном порядке найти все оставшиеся неизвестные, подставляя уже известные значения в уравнения системы, вплоть до первого. zaochnik.ru

Метод Гаусса подходит для решения систем, содержащих больше трёх линейных уравнений, для решения систем уравнений, которые не являются квадратными. www.webmath.ru Он работает в случае, когда система имеет бесконечно много решений или несовместна. www.webmath.ru