Суть критерия Коши для числовых последовательностей заключается в том, что числовая последовательность сходится тогда и только тогда, когда она фундаментальная. 4 Другими словами, если последовательность фундаментальная, то у неё есть предел, и наоборот: если у последовательности есть предел, то она точно фундаментальная. 4

Условие критерия Коши похоже на определение предела, но в отличие от определения критерий в своём условии нигде не использует конкретное значение предела. 2 Это позволяет доказывать существование предела, не зная ничего о его конкретном значении. 2

Таким образом, критерий Коши даёт возможность понять, есть ли у последовательности предел, не вычисляя заранее самого предела. 4

Также существует видео о критерии Коши сходимости числовой последовательности на сайте rutube.ru. 3