Суть гипотезы Пуанкаре простыми словами заключается в том, что из любой фигуры, которая соответствует необходимым условиям (односвязное компактное трёхмерное многообразие), можно сделать сферу. 1 При этом её не нужно ни разрезать, ни склеивать. 3

Например, любой трёхмерный объект, например, стакан, можно преобразовать в шар путём одной только деформации. 3