Вклад Дэвида Гильберта в развитие математики:

• Первая полная аксиоматика евклидовой геометрии. 15 Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. 5
• Теория гильбертовых пространств. 15 В 1910-х годах Гильберт создал в современном виде функциональный анализ, введя понятие, которое обобщает евклидово пространство на бесконечномерный случай. 15 Эта теория оказалась полезной не только в математике, но и во многих естественных науках — квантовой механике, кинетической теории газов и других. 1
• Работы по теории алгебраических чисел. 15 Они преобразовали эту область математики и стали исходным пунктом её последующего развития. 1
• Решение проблемы Дирихле. 1 Оно положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении. 1

Вклад Гильберта в развитие физики:

• Труды по математической физике. 13 Труды Гильберта расширили понимание кинетической теории газов, теории гравитации и электромагнетизма. 2