В чем состоит связь между синусом, косинусом и экспоненциальными функциями?

Связь между синусом, косинусом и экспоненциальными функциями состоит в формуле Эйлера. ru.wikipedia.org Она связывает комплексную экспоненту с тригонометрическими функциями. ru.wikipedia.org

Формула Эйлера утверждает, что для любого вещественного числа x выполнено следующее равенство: e^ix = cos x + i sin x, где e — одна из важнейших математических констант, i — мнимая единица. ru.wikipedia.org

Формула Эйлера позволяет интерпретировать функции синуса и косинуса как взвешенные суммы экспоненциальной функции. ru.wikipedia.org Например, выражение синуса x можно записать как sin x = (e^ix - e^{-ix}) / 2i, а косинуса x — как cos x = (e^ix + e^{-ix}) / 2. ru.wikipedia.org en.wikipedia.org