В чем состоит связь между гипотезой Пуанкаре и потоком Риччи в математике?

Связь между гипотезой Пуанкаре и потоком Риччи в математике заключается в том, что поток Риччи используется для доказательства одномерного аналога гипотезы Пуанкаре. elementy.ru

Например, если рассмотреть гладкую замкнутую кривую на евклидовой плоскости и в каждой точке выделить касательный вектор единичной длины, то при обходе кривой вектор будет поворачиваться с определённой угловой скоростью, которая определяет кривизну. pikabu.ru elementy.ru Затем к каждой точке кривой прикрепляют перпендикулярный ей вектор, по длине равный кривизне в данной точке, и заставляют каждую точку двигаться в направлении соответствующего вектора со скоростью, пропорциональной его длине. elementy.ru В результате любая замкнутая кривая на плоскости превращается в окружность. elementy.ru

Также с помощью потока Риччи Григорий Перельман доказал гипотезу Пуанкаре, внеся поправки вблизи особых точек таким образом, что при эволюции топология многообразия не меняется, особых точек не возникает, а в конце концов оно превращается в круглую сферу. elementy.ru