Основное отличие между абсолютно сходящимися и условно сходящимися рядами заключается в свойстве переместительности. 1

Абсолютно сходящийся ряд обладает свойством переместительности: при любой перестановке членов абсолютно сходящегося ряда получается сходящийся ряд с той же суммой. 1

Условно сходящийся ряд подразумевает, что ряд сходится, но сумма может изменяться при разном порядке слагаемых. 2 Если переставить члены условно сходящегося ряда, сумма может измениться или даже разойтись. 2

Таким образом, абсолютная сходимость подразумевает, что ряд сходится независимо от порядка слагаемых, а условная сходимость — что ряд сходится, но сумма может варьироваться в зависимости от расположения членов. 2