В чём смысл понятия «вычет» в комплексном анализе?

Вычет в комплексном анализе — это объект (число, форма или когомологический класс формы), который характеризует локальные свойства заданной функции или формы. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В частности, ненулевой вычет является препятствием для существования у функции в данной точке аналитической первообразной, что объясняет такое название понятия. ru.wikipedia.org

Также существует понятие «вычета в бесконечности», которое позволяет более полно изучить свойства функции, при этом она рассматривается как функция на сфере Римана. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru