Сложность доказательства теоремы Ферма заключается в том, что нужно было доказать отсутствие решения. 1 Когда нужно доказать, что решение есть, можно просто привести это решение, а вот доказать отсутствие сложнее. 2

Кроме того, при очевидной простоте формулировки теоремы для её доказательства пришлось привлечь области математики, которые не существовали во времена Пьера Ферма. 5 Например, профессор Принстонского университета Эндрю Уайлс в своём доказательстве опирался на теорию арифметической алгебраической геометрии и ряд современных математических инструментов, которые отсутствовали во время жизни Ферма. 3

Также сложность заключается в нетривиальной задаче теории эллиптических кривых, которая возникла при реализации одной из схем доказательства теоремы. 4