В чем разница между значением слова 'внимать' и 'внемлю' в современном русском языке?

Разница между значением слов «внимать» и «внемлю» в современном русском языке заключается в их употреблении:

• «Внимать» означает слушать кого-либо или что-либо с особым вниманием, заинтересованностью dic.academic.ru kartaslov.ru gufo.me . Также может означать принимать во внимание чьи-либо слова и проявлять готовность им следовать. dic.academic.ru
• «Внемлю» — устаревшая форма слова «внимать», которая используется в поэтической речи. dic.academic.ru gramota.ru Например, у А. Пушкина: «Дети спят, хозяйка дремлет, На полатях муж лежит, Буря воет; вдруг он внемлет: Кто-то там в окно стучит» (Утопленник). dic.academic.ru

Таким образом, «внемлю» — это устаревшая форма слова, которая используется в определённом стиле речи.