Разница между жордановой и диагональной формами матрицы заключается в структуре и особенностях элементов.

Диагональная форма предполагает, что диагональными элементами матрицы являются собственные числа. 1

Жорданова форма — это блочно-диагональная матрица, где каждый диагональный блок — двухдиагональная ленточная матрица с собственным числом на главной диагонали и единицами на соседней. 2 В отличие от диагональной формы, в жордановой выше главной диагонали в параллельном ей ряду могут быть расположены единицы. 1

Таким образом, жорданова форма более сложная, чем диагональная: жорданова матрица не может быть представлена в диагональном виде, а диагональная форма является частным случаем жордановой. 12