Разница между законом парных случаев и законом больших чисел заключается в их сути и применении:

1. Закон парных случаев утверждает, что редко повторяющееся событие, случившись, может повториться снова. 14 Он отражает совпадения редких событий, за которыми стоит или чистая случайность, или закономерность неустановленного универсального принципа случайной связи. 1
2. Закон больших чисел — фундаментальная математическая теория, объясняющая, как результаты многократных повторений случайного события зависят от его вероятности. 5 Эта теория утверждает, что при достаточно большом количестве наблюдений случайные отклонения взаимно компенсируются, и средние значения начинают отражать истинные характеристики рассматриваемого явления. 5

Таким образом, закон парных случаев касается совпадений редких событий, а закон больших чисел — предсказуемости результатов многократных повторений случайного события: по мере увеличения числа случайных величин их совокупная сумма или среднее значение становятся всё более предсказуемыми и меньше подвержены случайным отклонениям. 59