В чём разница между задачей Коши и краевой задачей в теории дифференциальных уравнений?

Разница между задачей Коши и краевой задачей в теории дифференциальных уравнений заключается в том, как заданы дополнительные условия. physics.susu.ru

Задача Коши предполагает, что все необходимые условия заданы для одного состояния системы, для одной точки. physics.susu.ru Её физический смысл — ответить на вопрос: «Как будет двигаться известная система в будущем (или в прошлом)?». physics.susu.ru При этом область, в которой должно быть определено искомое решение, заранее не указывается. infourok.ru

Краевая задача отличается тем, что дополнительные условия заданы для разных состояний системы, разных точек. physics.susu.ru Её решение даёт ответ на вопрос: «Как привести систему в нужное состояние?». physics.susu.ru При этом решение дифференциального уравнения должно удовлетворять граничным условиям, связывающим значения искомой функции более чем в одной точке. infourok.ru

Таким образом, в задаче Коши все условия локальные, а в краевой задаче — часть условий задаётся в начальной точке, а другая часть — в конечной точке отрезка, на котором определено дифференциальное уравнение. lmph.cmc.msu.ru