В чем разница между x в квадрате и квадратом x?

Возможно, имелись в виду термины «квадрат X» и «X в квадрате».

Квадрат X (обозначение — X²) — это возведение числа в квадрат, то есть умножение числа само на себя. otus.ru www.dhgate.com Например, если возвести в квадрат число 4, результат будет 16 (4 × 4 = 16). www.dhgate.com

X в квадрате — это сокращённая форма фразы «переменная X, возведённая в степень двух». math.stackexchange.com

Таким образом, разницы между терминами нет: «квадрат X» и «X в квадрате» — это одно и то же.