В чем разница между What's your name? и What is your name? в английской грамматике?

Возможно, имелись в виду различия между конструкциями What's your name? и What is your name? в английской грамматике.

What's your name? — правильный вариант, в нём есть глагол, так как в английском предложении всегда должен быть глагол, даже если в русском его нет. uchi.ru Здесь «'s» — сокращение «is», которое переводится как «есть». uchi.ru

What is your name? — более формальный вариант. forum.wordreference.com Вспомогательный глагол «is» используется, потому что существительное «name» стоит в единственном числе. otvet.mail.ru www.bolshoyvopros.ru

Таким образом, разница заключается в том, что в первом варианте есть сокращение, а во втором — использование полной формы вспомогательного глагола.