В чем разница между выпуклой и вогнутой функцией с точки зрения геометрии?

С точки зрения геометрии разница между выпуклой и вогнутой функциями заключается в кривизне их графиков. 1

Выпуклая функция изгибается вверх: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на кривой, будет лежать выше или на графике. 1 Другими словами, в каждой точке графика выпуклой функции можно провести опорную прямую, и все точки графика функции будут лежать на этой прямой или выше неё. 3

Вогнутая функция, наоборот, изгибается вниз: любой отрезок прямой, соединяющий две точки на графике, будет лежать ниже или на кривой. 1

График функции может быть выпуклым или вогнутым не на всей области определения, а только на отдельных промежутках. 4 В таких случаях промежутки выпуклости и вогнутости сменяют друг друга. 4