Разница между вынесением и внесением числа из-под знака квадратного корня заключается в следующем:

1. Вынесение множителя из-под знака корня предполагает извлечение корня из одного из множителей подкоренного выражения, а другой множитель остаётся под знаком корня. 13 Например, в числе √12 число 12 можно разложить на два множителя — 3 и 4, один из них извлекается, значит, из-под корня выносится двойка (корень из 4), а под корнем остаётся 3. 1
2. Внесение множителя под знак корня предполагает, что множитель перед корнем возводится в квадрат и умножается на подкоренное выражение, после чего получившееся число записывается под корнем. 1 Например, в выражении 2√3 для внесения необходимо множитель перед корнем возвести в квадрат и умножить на 3, а затем получившееся число записать под корнем. 1