Разница между вычислением производных элементарных и сложных функций заключается в том, что для первых существуют готовые формулы, а для вторых — специальные правила. 12

Для элементарных функций, таких как многочлены, степенные функции, показательные функции, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, логарифмическая функция и их комбинации, найденные производные включены в специальные таблицы. 1 Знание этих производных позволяет быстро находить производные более сложных функций. 2

Для сложных функций, в которых одна функция вложена в другую, существует отдельное правило. 3 Чтобы найти производную сложной функции, нужно найти производные каждой из входящих в неё простых функций и их перемножить. 4

Таким образом, для элементарных функций есть готовые формулы, а для сложных — специальные правила, которые включают в себя дифференцирование входящих в них функций по отдельности. 15