Разница между вычислением площади выпуклого и невыпуклого четырёхугольника заключается в свойствах диагоналей этих фигур. 13

Выпуклый четырёхугольник лежит по одну сторону от любой прямой, проходящей через любые две его смежные вершины. 1 Диагонали такого четырёхугольника лежат внутри него и пересекаются. 13

Невыпуклый четырёхугольник — в противном случае. 1 Одна из диагоналей невыпуклого четырёхугольника лежит снаружи, а другая — внутри него, и эти диагонали не пересекаются. 13

Таким образом, для вычисления площади выпуклого четырёхугольника можно использовать формулу, в которой учитываются диагонали и угол между ними, а для невыпуклого четырёхугольника такая формула не применима, так как в нём не выполняются необходимые условия. 15