Разница между вычислением площади по формуле и через интеграл заключается в том, что каждый из этих методов используется для разных задач.

Вычисление по формуле применяется для простых фигур, например прямоугольника или треугольника, где площадь рассчитывается путём умножения известных величин (длины на ширину для прямоугольника, половины произведения основания на высоту для треугольника) 369.

Вычисление через интеграл используется для нахождения площади фигуры с кривой стороной, заданной функцией, например криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной функции на определённом отрезке, прямыми линиями и осью абсцисс 7410.

Таким образом, формулы удобны для расчёта простых площадей, а интегралы — для вычисления площади фигур с более сложными кривыми сторонами.