В чем разница между вычислением наименьшего значения на отрезке и наименьшего значения на всей области определения функции?

Разница между вычислением наименьшего значения на отрезке и наименьшего значения на всей области определения функции заключается в том, что в первом случае рассматривается только определённый промежуток, а во втором — вся область определения функции. 1

При нахождении наименьшего значения функции на отрезке нужно сравнить её значения в точках минимума и на концах отрезка. 1 Если функция определена и непрерывна на отрезке, то она имеет наименьшее значение на этом отрезке. 5

Для нахождения наименьшего значения функции на всей области определения нужно найти значение функции в точках экстремума и сравнить его с другими значениями из области определения. 25

Таким образом, при нахождении наименьшего значения на отрезке рассматривается только часть области определения, а при поиске наименьшего значения на всей области определения — вся область.