Разница между вводным словом и самостоятельным предложением с союзом заключается в их роли и функции в предложении:

1. Вводное слово не является членом предложения и выражает отношение говорящего к событию, указывает на источник сообщения, уверенность или неуверенность в происходящем, указывает на связь мыслей и т. д.. 25 Вводные слова выделяются запятыми и могут быть легко пропущены или заменены близкими по значению другими вводными словами. 2
2. Самостоятельное предложение с союзом — это полноценное предложение, которое может содержать главные и второстепенные члены и не является вводным. 5 Если подобное предложение присоединяется при помощи какого-либо союза, то знаки ставятся так же, как в обыкновенном сложноподчинённом предложении. 1