Разница между вводным и не вводным употреблением слова «надеюсь» заключается в его синтаксической роли в предложении. 2

При вводном употреблении слово «надеюсь» выражает чувства говорящего, его отношение к сообщению и выделяется запятыми. 2 В этом случае его можно переставить в другое место предложения или выкинуть без потери смысла, а к нему или от него нельзя поставить вопрос к другим словам. 1 Например: «Он, надеюсь, вполне здоров?». 1

При не вводном употреблении слово «надеюсь» выступает в предложении как сказуемое и не выделяется запятыми. 13 Как правило, после него следует предлог «на» и существительное или конструкция, определяющая объект надежды. 3 Например: «Я надеюсь только на свои силы». 3