Разница между вписанными и описанными окружностями в планиметрии заключается в следующем:

1. Вписанная окружность — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника изнутри. 2 Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис углов многоугольника. 5
2. Описанная окружность — это окружность, содержащая все вершины многоугольника, то есть все вершины лежат на окружности. 2 Центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к сторонам многоугольника. 5

Таким образом, вписанная окружность касается многоугольника, а описанная — проходит через все его вершины. 5