В чем разница между возведением в четную и нечетную степень при работе с иррациональными неравенствами?

Разница между возведением в чётную и нечётную степень при работе с иррациональными неравенствами заключается в следующих особенностях:

• Возведение в чётную степень. reshator.com nsportal.ru Обе стороны неравенства можно возводить одновременно в чётную степень только при условии, что обе стороны неотрицательны. reshator.com При выполнении этого условия знак неравенства сохраняется. reshator.com Если левая или правая часть иррационального неравенства отрицательна, то возводить в чётную степень строго запрещено. sigma-center.ru
• Возведение в нечётную степень. reshator.com sigma-center.ru В нечётную степень неравенство можно возводить без каких-либо ограничений. sigma-center.ru Это равносильная операция. sigma-center.ru

Таким образом, при возведении в чётную степень необходимо соблюдать условие неотрицательности обеих частей неравенства, а в нечётную степень — нет. sigma-center.ru nsportal.ru