Разница между волновой функцией и матрицей плотности заключается в том, что они описывают разные состояния квантовомеханической системы. 13

Волновая функция — это функция, описывающая состояние квантовой системы. 2 Она принимает комплексные значения, и квадрат её модуля равен вероятности (или плотности вероятности) того, что физическая величина, являющаяся её аргументом, в данном квантовом состоянии имеет определённое значение. 2

Матрица плотности — это матрица, которая описывает ансамбль физических систем как квантовые состояния. 3 В отличие от волновой функции, пригодной лишь для описания чистых состояний, оператор плотности в равной мере может задавать как чистые, так и смешанные состояния. 1

Таким образом, матрица плотности содержит больше информации, чем волновая функция, так как может описывать более широкий спектр ансамблей. 6