В чем разница между 'во второй' и 'во второй раз'?

Возможно, имелись в виду формы «второй раз» и «во второй раз». 13 Разница между ними в значении: 1

• «Второй раз» означает, который раз по счёту происходит подобное, повторяющееся действие. 1 Пример: «Я читаю эту книгу не первый, а второй раз». 1
• «Во второй раз» указывает, когда именно происходит действие. 1 Пример: «Во второй раз я читал эту книгу более внимательно, так как в первый раз пропустил многие детали». 1

Таким образом, выбор формы зависит от контекста. 3