В чем разница между вещественными и мнимыми корнями уравнения?

Разница между вещественными (действительными) и мнимыми корнями уравнения заключается в том, что действительные корни — это обычные числа, а мнимые — специальные числа, которые используются для решения уравнений с отрицательными значениями. mat.1sept.ru www.bymath.net

Действительные (вещественные) числа — это все остальные числа: положительные и отрицательные, целые и дробные, рациональные и иррациональные. www.bymath.net Например, уравнение x² = 25 имеет два действительных корня: 5 и –5. www.bymath.net

Мнимые числа вводятся, когда уравнение не имеет решений среди известных положительных и отрицательных чисел. www.bymath.net Например, уравнение x² = –1 не имеет решений среди действительных чисел, потому что квадрат действительного числа не может быть отрицательным. mat.1sept.ru Для решения такого уравнения используют мнимую единицу i, квадрат которой равен –1. mat.1sept.ru blog.skillfactory.ru

Таким образом, действительные числа — это подмножество комплексных чисел, а множество комплексных чисел является расширением множества действительных чисел и позволяет решать уравнения, которые не имеют решений среди действительных чисел. rsmu.ru