Возможно, имелись в виду понятия «степень с целым показателем» и «степень с рациональным показателем». 25

Степень с целым показателем — это степень, показатель которой — натуральное число, то есть целое и положительное. 5 К целым числам относятся все натуральные числа, числа, противоположные натуральным (то есть взятые со знаком минус), и число 0. 5

Степень с рациональным показателем — это степень, показатель которой — отрицательные и дробные числа. 5

Таким образом, разница между этими понятиями в том, что первое — это конкретный вид показателя степени, а второе — более широкое определение, включающее разные типы показателей.