В чем разница между вертикальным и горизонтальным методами обучения арифметике?

Возможно, имелись в виду подходы к построению курса математики в начальных классах. nsportal.ru Тогда разница между вертикальным и горизонтальным методами заключается в том, что горизонтальное направление предполагает выделение общего исторически сложившегося ядра в построении курса, а вертикальное — общих подходов в современных вариативных образовательных системах. nsportal.ru

При обучении «по вертикали» выстраивается «лесенка», на которой один из школьников может на одну или несколько тем опережать другого. infourok.ru Ученик, которого обучает и проверяет учитель, по отношению к другому школьнику становится обучающим и проверяющим. infourok.ru

При использовании горизонтальных методик идёт развитие личностных качеств учащихся, универсальных учебных действий, а также закрепление учебного материала. infourok.ru Например, в методике Льва Толстого счёты располагались не вертикально, а горизонтально: старшие разряды числа стояли левее младших. dzen.ru