Вопросы к Поиску с Алисой
Возможно, имелись в виду различия в подходах к решению задачи о принадлежности точки многоугольнику для выпуклых и невыпуклых многоугольников. ru.wikipedia.org neerc.ifmo.ru
Для выпуклых многоугольников задача решается так: для любой вершины многоугольника все остальные точки отсортированы по углу. neerc.ifmo.ru Нужно взять первую точку многоугольника и мысленно провести от неё все лучи, содержащие диагонали. neerc.ifmo.ru Затем можно пройтись по углам и понять, в каком из них лежит точка. neerc.ifmo.ru После этого можно проверить, с какой стороны от противолежащего первой точке ребра многоугольника лежит точка. neerc.ifmo.ru
Для невыпуклых многоугольников задача решается так: если пустить из точки луч, то по чётности числа пересечений с рёбрами многоугольника можно определить, внутри точка лежит или снаружи. neerc.ifmo.ru При этом луч может попасть в точку, и прохождение через неё учтётся два раза (по разу для каждого отрезка, к которым принадлежит точка). neerc.ifmo.ru Чтобы учесть точку только один раз, для каждого отрезка учитывают только верхнюю точку. neerc.ifmo.ru
Таким образом, для выпуклых и невыпуклых многоугольников используются разные алгоритмы решения одной и той же задачи.