Разница между векторным и координатным методом разложения векторов заключается в том, как происходит разложение:

1. Векторный метод предполагает разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам на плоскости, причём коэффициенты разложения определяются единственным образом. 59
2. Координатный метод использует прямоугольную систему координат с взаимно перпендикулярными осями на плоскости или в пространстве. 6 Любой вектор можно разложить по координатным векторам, и коэффициенты разложения называются координатами вектора в данной системе координат. 6

Таким образом, векторный метод фокусируется на разложении вектора по конкретным векторам, а координатный метод — на разложении вектора по координатным векторам и нахождении его координат в определённой системе координат.