В чем разница между векторным и координатным способами задания плоскости в трехмерном пространстве?

Возможно, имелись в виду различия между векторным и координатным способами задания плоскости в трёхмерном пространстве.

Векторный способ предполагает использование векторов — направленных отрезков с началом и концом. reshala.vercel.app В пространстве вектор задаётся тремя координатами: х, у и z. reshala.vercel.app Плоскость в таком случае можно заменить вектором — нормалью, которая перпендикулярна данной плоскости. berdov.com

Координатный способ связан с системой координат в трёхмерном пространстве, где каждая точка характеризуется тремя числами — координатами по X, Y и Z. reshala.vercel.app Плоскость задаётся уравнением, в котором есть коэффициенты. berdov.com Например, плоскость задаётся уравнением Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C и D — коэффициенты. berdov.com Если в уравнении плоскости отсутствует одна переменная, то плоскость проходит параллельно той оси координат, которой нет в уравнении. portal.tpu.ru Если отсутствует свободный член, то плоскость проходит через начало координат. portal.tpu.ru Если отсутствуют две переменные, то плоскость проходит параллельно координатной плоскости, которых нет в уравнении. portal.tpu.ru

Таким образом, разница между способами заключается в том, что векторный способ использует векторы, а координатный — уравнения с коэффициентами и переменными.