В чем разница между устранимым разрывом и бесконечным разрывом функции?

Разница между устранимым и бесконечным разрывом функции заключается в характере односторонних пределов в точке разрыва. ru.ruwiki.ru

Устранимый разрыв относится к разрывам первого рода, для него характерно существование конечных односторонних пределов функции в точке разрыва. ru.ruwiki.ru При устранимом разрыве левый и правый пределы в точке совпадают, но отличаются от значения функции в этой точке. ru.ruwiki.ru Такой разрыв можно устранить, то есть функцию можно доопределить в точке разрыва. mathprofi.net dzen.ru

Бесконечный разрыв относится к разрывам второго рода, для него характерно, что хотя бы один из односторонних пределов либо не существует, либо стремится к бесконечности. ru.ruwiki.ru При бесконечном разрыве функция может быть неограниченной. ru.ruwiki.ru

Таким образом, при устранимом разрыве функция остаётся ограниченной в некоторой окрестности точки разрыва, а при бесконечном разрыве функция может быть неограниченной. ru.ruwiki.ru