В чем разница между устранимой точкой разрыва и полюсом?

Разница между устранимой точкой разрыва и полюсом заключается в характеристиках односторонних пределов функции в этих точках: ru.wikipedia.org telegra.ph

• Устранимая точка разрыва возникает, если предел функции существует и конечен, но функция не определена в этой точке, либо предел не совпадает со значением функции в данной точке. ru.wikipedia.org Разрыв можно устранить, «дополнив» функцию значением предела. telegra.ph
• Полюс возникает, если один из односторонних пределов бесконечен. ru.wikipedia.org В этой точке функция устремляется к бесконечности (либо к +∞, либо к -∞). telegra.ph График функции в окрестности полюса как бы «взмывает» вверх или «падает» вниз. telegra.ph

Таким образом, устранимая точка разрыва предполагает, что разрыв можно устранить, а полюс — что функция «уходит» в бесконечность вблизи определённой точки. telegra.ph