В чем разница между уравнениями сферы в декартовой и сферической системах координат?

Возможно, имелись в виду различия между уравнениями сферы в декартовой и сферической системах координат.

Декартова система координат использует сетку прямых линий для определения положения тела в пространстве. astronet.msu.ru Например, уравнение сферы единичного радиуса с центром в начале системы координат в декартовой прямоугольной системе координат имеет вид x² + y² + z² = 1. math.phys.msu.ru

Сферическая система координат для решения многих задач оказывается удобнее, так как в ней координатная сетка состоит из пересекающихся кривых. astronet.msu.ru Положение объекта в этой системе определяется с помощью криволинейных координат (r, θ, λ), где r — радиус-вектор объекта, θ — полярное расстояние (коширота), λ — долгота. astronet.msu.ru

Ещё одно отличие сферической системы от декартовой заключается в том, что направление и длина базисных векторов могут различаться в разных точках пространства. astronet.msu.ru

Таким образом, разница заключается в способе определения положения объекта и в структуре координатной сетки: в декартовой системе — прямые линии, в сферической — пересекающиеся кривые. astronet.msu.ru