В чем разница между уравнениями с модулями и без модулей?

Возможно, имелись в виду различия между уравнениями, содержащими модуль, и обычными уравнениями.

Уравнения с модулем — это уравнения, в которых переменная или выражение заключено в модульные скобки. ru.wikihow.com Модуль числа — это расстояние от этого числа до нуля на числовой оси. interneturok.ru Для положительных чисел и нуля их модуль равен самому числу, для отрицательных чисел — противоположному им положительному числу. interneturok.ru

Уравнения без модулей решаются как любые другие математические уравнения. ru.wikihow.com

Некоторые особенности уравнений с модулем:

• Могут иметь два решения. ru.wikihow.com Нужно решить положительное и отрицательное уравнения. ru.wikihow.com
• Не имеют решений, если справа в уравнении стоит отрицательное число. interneturok.ru Это связано с тем, что модуль — величина неотрицательная, а расстояние не может быть отрицательным. interneturok.ru
• Для решения таких уравнений используют специальные методы, например, раскрытие модулей, поиск промежутков, где подмодульные выражения имеют постоянный знак. interneturok.ru lpi.sfu-kras.ru