Разница между уравнениями прямой в декартовой и векторной формах заключается в том, что они задают прямую по-разному:

1. Уравнение прямой в декартовой форме задаётся с использованием координат двух точек, расположенных в пространстве, из которого проходит прямая. 1 Общее уравнение прямой в декартовой системе координат: Ax + By + C = 0, где x и y — координаты точек прямой, A, B и C — действительные числа. 910
2. Уравнение прямой в векторной форме задаётся с использованием векторов и определяет направление прямой. 910 Уравнение прямой в векторной форме: r = r0 + t a, где r — радиус-вектор произвольной точки прямой, r0 — радиус-вектор некоторой известной точки прямой, a — направляющий вектор прямой. 510