Разница между уравнениями прямой в разных системах координат заключается в том, что вид уравнений может отличаться в зависимости от используемой системы координат, при этом геометрический смысл коэффициентов в уравнениях остаётся прежним. 3

Например, в прямоугольной системе координат Oxy общее уравнение прямой на плоскости имеет вид: ax + by + c = 0, где значения х и y — переменные, а a и b — действительные числа, обязательное условие которых — неравенство нулю. 14

В прямоугольной системе координат Oxyz в пространстве прямая может быть задана системой уравнений двух пересекающихся плоскостей. 5

При этом параметрические и канонические уравнения прямой, полученные в прямоугольной системе координат, имеют тот же вид в любой другой аффинной системе координат, при этом геометрический смысл коэффициентов в уравнениях остаётся прежним. 3