Разница между уравнениями первой и более высоких степеней заключается в том, что уравнения первой степени (линейные) имеют более простой вид и решение, в то время как для уравнений высших степеней (в которых старшая степень при переменной больше либо равна трём) нет единой схемы решения. 23

Например, уравнение первой степени имеет вид ax+b=0, где a≠0. 1 Уравнение второй степени приводится к виду ax^2+bx+c=0, где a≠0. 1 Уравнение третьей степени имеет вид ax^3+bx^2+cx+d=0, где a≠0. 1

Также у уравнения n-й степени не более n действительных корней. 1 Например, у квадратного уравнения не более двух корней, у уравнения третьей степени — не более трёх корней. 1