Разница между уравнениями нормали к различным геометрическим фигурам заключается в их виде и особенностях составления:

• Нормаль к кривой. 1 Для любой кривой F(x) уравнение нормали в точке (x1, y1) определяется по формуле y – y1 = -1/m (x-x1), где m — наклон касательной, проходящей через эту точку. 1 Например, для параболы уравнение нормали имеет вид (y-y1) = (-y1/2a) (x – x1). 1
• Нормаль к плоской кривой. 2 Для плоской кривой содержащая её плоскость совпадает с соприкасающейся. 2 Нормаль, с точностью до знака, только одна — главная, и её уравнение в точке (x0, y0) зависит от способа задания плоской кривой. 2
• Нормаль к поверхности. 2 Нормаль к поверхности в заданной её точке — прямая, перпендикулярная к касательной плоскости в указанной точке поверхности. 2

Таким образом, уравнения нормали к разным геометрическим фигурам отличаются по виду и условиям составления.