Разница между уравнением окружности в стандартной и полярной системах координат заключается в том, что в полярной системе оно выглядит проще. 1

В стандартной системе (декартовой) каждой точке на плоскости соответствуют декартовые координаты (х, y). 1 Уравнение окружности в такой системе имеет вид, например: (x – x1)² + (y – y1)² = r², где (x1, y1) — центр окружности, а r — её радиус. 2

В полярной системе (φ, ρ) каждой точке на плоскости ставится в соответствие пара чисел: φ — полярный угол, задающий направление радиус-вектора точки, и ρ — его длина. 1 Уравнение окружности в такой системе имеет вид: ρ = const (0 ≤ φ ≤ 2π). 1

Благодаря радиальной природе полярной системы координат многие кривые могут быть описаны гораздо более просто и менее громоздко, нежели в декартовой системе. 3